Bedingte Verteilung

Die bedingte Verteilung von Zufallsvariablen ist in der Stochastik eine Möglichkeit, eine multivariate Verteilung mithilfe der Randverteilungen so abzuändern, dass die neu entstandene Verteilung schon vorhandenes Wissen über die Werte von einer oder mehreren Zufallsvariablen berücksichtigt. Bedingte Verteilungen spielen eine wichtige Rolle in der Bayesschen Statistik, beispielsweise zur Definition der A-posteriori-Wahrscheinlichkeiten. Die bedingte Verteilung basiert auf dem Konzept der (elementaren) bedingten Wahrscheinlichkeit und weist daher Defizite bezüglich Allgemeingültigkeit und im Umgang mit Nullmengen auf. Die wesentlich allgemeinere reguläre bedingte Verteilung, welche auf dem bedingten Erwartungswert aufbaut, hat diese strukturellen Probleme nicht, ist aber auch weitaus technischer.